１次元強磁性体の比熱、帯磁率、これを熱力学Bethe仮説法に基づく数値求解で精確に低温展開し、それだけでも職人芸なのですが、なんとその展開係数を、スピン波理論に僅かなグランド・カノニカル修正、たった１つのLagrange化学ポテンシャルを持ち込むだけで、見事に再現できる。 高橋實先生のこの輝かしいお仕事の魅力を理解し、さらなる展開を考え始めたのは、今から四半世紀以上前、大阪大学・助手から岡山大学・助教授へと移動が決まり、ドイツHanover大学の滞在を切り上げて家族（妻とハイハイ歩きの長男）と共に帰国した頃です。きっかけは定かではありませんが、岡山大学に移動して間もなく、高橋實先生から物性研の短期滞在制度でお声掛けをいただき、半年ごとに数日程度、ディスカションと称して物性研に寄せていただくようになりました。セミナを組んでくださり、ハロゲン架橋錯体の光物性について話したところ、教室後方に（もう退官されて久しい）豊沢先生のお姿を発見し、感激して張り切って喋ったのを覚えています。因みに、座長の高橋先生は、話し始めて５分で熟睡されておりました。
そう言えば、大阪大学助手時代、豊中の群論国際会議で講演の折、最前列に鈴木増雄先生のお姿を発見し、これまた張り切って喋ったのですが、鈴木先生はやはり５分で熟睡されておりました。鈴木研出身の確かK. T. 氏に教えていただいたと記憶しますが、『あー、いつものことです。でも凄いのは、熟睡されても終了５分前にはぱちっと目覚められ、討論時間独り占めでがんがん核心に迫る質問されるんですよ』とのこと。なるほど確かに、鈴木先生が先陣切って質問してくださり、討論に好い薪をくべてくださいました。因みに私は、現京大基研K. T. 氏学生時代のJ. Phys.: Condens. Matterに載るシリーズ論文、行列積波動関数変分法によるHaldaneギャップ系に端を発する系統計算が大好きで、ドイツ滞在時も愛読し、これでSchwingerボソン表示やストリング秩序パラメタを勉強しました。

　さて話戻して物性研高橋實研究室通い、先生には、端末やセミナ室を自由に使わせていただき、晩に食事をご一緒する、時に、何故かそこに久保健先生がいらっしゃる、そんなこともありました。實先生は当時、堺和光氏達と共に、Hubbard模型の相関関数厳密計算にはまっておられ、次近接サイト間、次々近接サイト間、そして『いやーあれ、３つ先、４つ先、芋づる式に出せちゃうんですな(^_^)これが』と、嬉しそうに楽しそうに語っておられました。厳密解（だけではありません、連分数展開、Green関数モンテカルロ、ある時は数値計算オタク話も伺いました）の高い技術、この宝刀をあちこちで抜いては一刀両断世界を沸かせる、理論家たるものこうありたい、心底ファンになってしまいました。その高橋先生に、修正スピン波理論について続編を考えていることを、時折話しておりました。

　強磁性鎖、正方格子反強磁性体で、高橋實修正スピン波理論は沢山のユーザーを生みました。私もその１人、正方格子反強磁性体では、實スキームに巣食うHartree-Fock近似起因の人工１次転移破綻、これを回避する新スキームを思いつき、全温度領域に渡って定量的熱力学記述を達成しました［Phys. Rev. B 99, No. 9, 094412, 1-17 (2019) arXiv:1903.03769］。 しかし、フラストレイション系、非共線スパイラル基底状態をもつ磁性体、その熱力学を記述する修正スピン波理論は、私の知る限り、確信をもって、これまで世の中に存在しません。 非等辺三角格子、正方格子J₁–J₂模型、フラストレイション系の基底状態相転移を手探りする程度の修正スピン波計算はありますが、その有限温度物性に踏み込む修正スピン波理論を、私は見たことがありません。論文中まず紹介しますが、高橋實修正スキーム（Hartree-Fock近似あるいは変分ハミルトニアン）を三角格子なり籠目格子なりにそのまま適用すると、フラストレイション系特有のボソン演算子奇数個項が落ちて（期待値が零になって）しまいます。これで結果が良いわけがなく、過大評価に微細構造を見逃す比熱曲線、あるいは見るも無残な帯磁率発散が出てきます。

　帯磁率の発散は、非共線(noncollinear)古典基底状態から出発するために動座標系、回転座標系に乗る、これによりハミルトニアンが本来持つ保存量としての磁化、この磁化が非保存量になってしまうためであり、スピン波の宿命、スピン波が背負う重い十字架です。フラストレイションを切ればこの発散は収まりますが、それはミッションの放棄です。フラストレイション（系の有限温度物性）をスピン波で記述したいのです。『スピン波とフラストレイションは相性が悪いんだ、そっか、仕方無いね』と諦めるのは簡単ですが、私はこの挑戦にロマンを感じました。帯磁率の発散を抑え込む、絶対零度でも止まない磁化の揺らぎを最小限に抑える、まずこの着眼点からジャングルに入りました。奥深く入り込むと、コブラ、ワニ、狼男に雪女、もうそれはそれは沢山、怖いものに出くわしました。あちらを立てればこちらが立たず、あそこを治せばこちらが綻び、もぐら叩きと格闘するようでした。

　そうして歳月は流れ、地道な計算と膨大な市場調査、試行に思考が続きました。その結果とうとう、汎用性が高く、説得力も持ち合わせるダブル修正スキームに辿り着きました。それでも、collinear磁性体のように、熱力学曲線低温展開係数その最初２項３項が厳密、そのような精確さはありません。ありませんが、ではフラストレイション系でスピン波は無力、プレイを諦め観客席でtensor networkが発展するように旗でも振っておれ、そうかというと、決してそうではありません。フラストレイション系にあっても、否、ほとんどアプローチ手段が無い高次元フラストレイション系熱力学（無限サイズ）極限だからこそ、装い新たな修正スピン波理論、collinear系の全てを踏襲し且つnoncollinear系の荒波にも耐えるタフな修正スキーム、これが大きな役割を果たし得る。量子揺らぎで古典基底状態秩序は崩壊しているかもしれない、スピン液体が囁かれる籠目格子においてすら、スピン波は無言ではない、間違いなく我々に一編のメスィッジを発している。これが、この長編論文を貫くスピリットです。表題にはその想いを込めています。

　退官されて久しい高橋實先生ですが、實先生に是非見ていただきたい報告したい、思い入れの深い論文です。８年の歳月、１年の執筆、原著論文１本に３４頁、知識が乏しい学生時代には描けるはずもなかったドラマ、とにかく業績欄を埋めるのに忙しい駆け出しの頃には怖くて乗り出せなかった（ゴールが無いかもしれない）長旅、今だからこその贅沢な１本、自分ではそのように想っています。この間も、
光スウィッチング磁石
［J. Phys. Soc. Jpn. 89, No. 9, 093706, 1-5 (2020) arXiv:2008.00411;
　固体物理 56, No. 8, 395-408 (2021)］、
Majoranaフェルミオンとゲイジ拡張対称操作群
［Phys. Rev. B 101, No. 21, 214411, 1-18 (2020) arXiv:2005.05679;
　J. Phys. Soc. Jpn. 89, No. 6, 063701, 1-5 (2020) arXiv:2005.05678］、
磁性準結晶の高次Raman散乱
［J. Phys. Soc. Jpn. 91, No. 5, 053701, 1-5 (2022) arXiv2204.00345］、
いろいろ手掛けてきましたが、産業ロックではない本当の自分の音創り、流行に流されることのないソウル・ミュージック、ベスト・ヒットUSAを見ながら、そんな想いを募らせました。学生時代、（若さだけが取り柄の私がボスのアイデアをせっせこコーディングして計算したネタを持って）ソルトレイクの合成金属国際会議に出掛けたボスが帰ってきて、私に上機嫌でお土産、そして土産話をしてくださいました：
『おい山本、あんたの計算、好評やったで。話した後、Heeger（導電性高分子化学の白川教授、MacDiarmid教授と並んで2000年ノーベル化学賞に輝く理論・数理物理学者）がわしんとこ来よって、おまえの研究はユニークや言いよった。
山本、ユニークって分かるか。理論家やったら道具から自分で創んなはれ。
言語から自分で創ってみ。その言葉で喋んのや。それが本物の理論家や。』
そう説いて下さった福留秀雄先生、天国のボスにも報告したい１本、それがやっと上がりました。そして最後に内輪の話ですが、やはり三度の飯より物理が好き、元気一杯大原講師とのティームワークがあってこそ、この論文が生まれました。

　フラストレイション磁性をこれからやってみたい若手に、イントロダクションも手厚い入門書。スピン波計算に既にかなり習熟するプロに、こだわりのひと品を。計算物理学オタクの休憩時間に、とっておきのハーブ・ティを。それぞれの興味、各人の用途に合わせて、是非ご賞味いただきたい１本です。